Luis Alberto Solari nació en Fray Bentos (Departamento de Rio Negro), el 17 de octubre de 1918. Estudió pintura decorativa en la Universidad del Trabajo con el docente Guillermo Laborde (1934-1937) y en esa misma época, con el mismo profesor, estudió dibujo y pintura en el Círculo de Bellas Artes. En misión de estudios encomendada por el Consejo de Enseñanza Secundaria (1952) hizo un curso de grabado al aguafuerte, durante tres meses, en l'Ecole Supérieure de Beaux Arts (París), con el docente Edouard Goerg. Luego realizó cursos de perfeccionamiento profesional (1967-1969) en Pratt Graphic Center y New York Graphics Workshop, con el profesor Roberto Delamonica y Luis Camnitzer (Estados Unidos).
Fue docente de dibujo en Enseñanza Secundaria desde 1939. Fue invitado a dictar cursos en la Escuela de Arte de Porto Alegre y en la Facultad de Bellas Artes de Santa María, Brasil (1966).
Realizó exposiciones individuales en el exterior: Club "Les 4 Vents" (París, 1961), Universidad de Chile (1962), Aliance Française de Porto Alegre (1963), Unión Panamericana (Washington, 1964), Galería U (Buenos Aires, 1965), Museo de Arte de Río Grande del Sur (1966), Museo de Arte Contemporáneo de la Universidad de San Pablo (1966), Galería La Ruche (Buenos Aires, 1967), Galería Zegri (Nueva York, l967-1969). En Uruguay: Centro de Artes y Letras de "El País", Centro de Promoción Cultural, Amigos del Arte, Portón de San Pedro, Galería Moretti, Círculo de Bellas Artes, Centro de Artes y Letras (Punta del Este) y también en Fray Bentos, Young, San Javier, Mercedes, Dolores, Salto, Rocha, Treinta y Tres, José Pedro Varela y Sauce.
Entre sus exposiciones colectivas en el exterior se encuentran las Bienales de México, de San Pablo, Salón Panamericano de Porto Alegre, 2º Bienal Americana de Arte (Córdoba), 1º Bienal de Arte Latinoamericana (Colombia), 2º y 3º Salones Bienales de grabado de Chile, Hispanoamericana de Barcelona, 5º Bienal de Artes Gráficas de Florencia, Blanco y Negro de Lugano (Suiza), Muestra Internacional de Grabado de Lubjlana (Yugoslavia), Brandeis University (Estados Unidos), College of Mount St. Joseph (Cincinnati, Ohio), Cine Años de Pintura Uruguaya (Corcoran Gallery, Washington), Pintura del Uruguay (Minneapolis, Minnesota), 15 Artistas Latinoamericanos (Zegri Gallery, Estados Unidos), 3º y 4º Exhibition "Art from New Jersey” (Trenton, Estados Unidos), 5 Artistas Grabadores Sudamericanos (Zegri Gallery, Estados Unidos), 3rd. International Miniature Print Competition and Exhibition (Pratt Center, New York), Museo de Negev (Israel, 1970). En Uruguay, Salones Nacionales y Municipales, Salones del interior, salones nacionales Bienales para primeros y grandes premios, Salón Bicentenario de Artigas, Salón INCA y Salón del Automóvil Club.
Obtuvo múltiples premios: Medalla de Plata y Premio Adquisición en Salón Panamericano de Porto Alegre (1958), Herit Award en la Exposición de artistas grabadores (Pratt Center, Estados Unidos), Purchase Award en 4th. Annual Juried Exhibition Art from New Jersey (1969) y Premios Adquisición en Salones del interior con destino a museos: Fray Bentos, Paysandú, San José, Flores, Minas, Durazno, etc. En Salones Nacionales: Mención (3º Salón, 1939), Medalla de Bronce (10º al 12º, 14º, 18º, 22º y 24º Salón, 1946-1948, 1950, 1954, 1958 y 1960), Medalla de Oro (19º, 28º y 30º Salón, 1955, 1964 y 1966), Medalla de Plata (29º Salón, 1965), Premio Adquisición (32º Salón, 1968). En Salones Municipales, Premio Adquisición (1941, 1946, 1957, 1959, 1960 y 1962).

Sus obras se encuentran en el Museo Nacional de Artes Visuales, Museo de Bellas Artes Juan Manuel Blanes, Museo San José, Universidad de Chile, Museo de Arte Contemporáneo de la Universidad de San Pablo, Museo de Arte Moderno de San Pablo, Escuela de Arte de Porto Alegre, Unión Panamericana, Museo de las Américas (Madrid), Braniff Collection (Texas), Museo de Arte Moderno de San Francisco, entre otros, y en instituciones y Galerías privadas de Uruguay y de otros países.

Falleció en Montevideo, el 13 de octubre de 1993.