Nació en Artigas el 13 de diciembre de 1919. Pintor, escultor y muralista. En 1939 recibió, junto a su hermano Edgardo, una beca de la Intendencia de Artigas para estudiar arte en Montevideo, donde ingresó a la Asociación de Arte Constructivo del maestro Joaquín Torres García hasta 1949. En 1942 realizó viajes de estudio en América Latina junto a Augusto y Horacio Torres.
Entre 1944 y 1962 realizó diversos murales, entre los que se destaca el mural en mosaico para el Sindicato Médico en Montevideo (1950), que fue declarado Monumento Histórico Nacional en el año 2002.
A partir de 1962 fue docente de pintura y dibujo en la UTU. Al año siguiente recibió una misión oficial del Museo de Bellas Artes del Uruguay para recabar datos bibliográficos, la cual le permitió viajar por toda Europa durante un año.; antes de partir, realizó una gira por Sudamérica exponiendo, entre otros lugares, en el Museo de Zea (Medellín, Colombia). A su retorno de Europa, con el apoyo del Municipio de Montevideo, fundó el taller de pintura “El Molino”, el cual dirigió y tuvo una importante labor cultural además de la docencia, ofreciendo conciertos, conferencias, cine. En 1973 realizó su primer viaje a Mallorca, y en 1974 se hizo cargo del taller de pintura 'Ribeiro', fundado allí por su hermano Edgardo, pero recién en 1979 se instaló definitivamente en la isla viajando regularmente a Uruguay.
Ribeiro expuso individualmente en Galerías de Estados Unidos, Argentina, España, Suiza, Francia, Holanda, y Colombia. Entre las exposiciones colectivas en las que participó desde 1990, se destacan la de 1992 “La escuela del Sur, el Taller Torres García y su legado”, itinerante por museos de Madrid, Texas, Monterrey, Nueva York y Ciudad de México, la exposición en la Galería Cecilia de Torres de Nueva York, las muestras “El Taller Torres García” en la Sala Dalmau de Barcelona y el Centre Cultural Caixa de Tarrasa en 1998, y en 2005, una exposición en la Sala Dalmau de Barcelona, ambas galardonadas con el premio de la Asociación Catalana de Críticos de Arte como las mejores exposiciones del año.
En 1940 fue premiado en el Salón Municipal de Montevideo. Posteriormente también fue distinguida su obra en los Salones de los años 1942, 1945, 1946, 1958 y 1959. En los Salones Nacionales, sus obras recibieron premios en 1941, 1942, 1943 y 1945. Entre los premios recibidos se destaca, en 1942, el Premio Consejo del Estado en el Salón Nacional, lo que le permitió realizar un viaje por Perú y Bolivia con los hermanos Augusto y Horacio Torres.
A partir del año 2000 comienzan los reconocimientos oficiales a la figura del pintor Alceu Ribeiro con la instalación de una de sus esculturas en su ciudad natal, otra en Palma de Mallorca, su nombramiento como Ciudadano Ilustre de Montevideo en 2009 y la gran retrospectiva que le organizó el Ayuntamiento de Palma de Mallorca en el Palacio Sollerich.
Sus obras se encuentran en el Museo Nacional de Artes Visuales, Museo de Bellas Artes Juan Manuel Blanes, Museo de Arte Contemporáneo de Madrid, Museo de Medellín en Colombia, Museo Nacional de Sao Paulo, Museo de Lugo, Museo de St. Petersburgo, Gobierno de las Islas Baleares, Consell Insular de Mallorca, entre otros lugares.
Falleció en Palma de Mallorca, España, el 22 de noviembre de 2013.